Esercizi di preparazione alla verifica di mercoledì 9 Dicembre

Esercizi su piano cartesiano e proporzionalità. Da consegnare Mercoledì 9 Dicembre 2015

Avviso: per favore, qualcuno faccia avere questi esercizi a Luca D'Ambrosi che non ha la connessione internet. Grazie.

Come sempre, per qualsiasi dubbio o problema commentate il post, o, se preferite, contattatemi in privato senza problemi all'indirizzo:  fisico.ribelle@gmail.com Meglio appianare ogni dubbio prima della verifica  ;)

 

1. Due grandezze sono direttamente proporzionali se hanno costante 

A. la somma

B. la differenza

C. il prodotto

D. il rapporto

2. Una relazione matematica di proporzionalità diretta si rappresenta nel  piano cartesiano con una semiretta uscente dall’origine

A. Vero

B. Falso

3. Due grandezze sono direttamente proporzionali. Quando una raddoppia, l'altra

A.raddoppia

B.si dimezza

C.quadruplica

D.resta invariata

4. Due grandezze sono inversamente proporzionali. Se la prima raddoppia, la seconda

A.raddoppia

B.si dimezza

C.quadruplica

D.va divisa per quattro

5. Quali delle seguenti coppie di grandezze sono direttamente proporzionali? 

A.Lato e perimetro di un quadrato

B.Lato e area di un quadrato.

C.Pressione e volume di un gas.

D.spazio e tempo di un moto rettilineo uniforme

6. Quale dei seguenti grafici rappresenta una proporzionalità diretta?

7. Quali delle seguenti relazioni tra x e y sono proporzionalità dirette?

A.  y= 2·x

B   y=2-x

C.  y=2x-2 
D. y = 0.5 x

8. Due grandezze sono inversamente proporzionali se tra loro è costante

A.la somma

B.la differenza

C.il prodotto

D.il rapporto

9. Quali delle seguenti relazioni matematiche rappresentano una legge di proporzionalità inversa?

A. y=2/x

B y=x/2

C. y=2/(2·x)

D. y =0,25·x

10. Quali delle seguenti coppie di grandezze sono nella proporzionalità inversa x·y=4?

A.x=1, y=4

B.x=4, y=1

C.x=2, y=1/2

D.x=2, y=8

11. Due grandezze presentano una proporzionalità quadratica. Se la prima raddoppia, la seconda

A.raddoppia

B.si dimezza

C.quadruplica

D.va divisa per quattro

12. Quale dei seguenti linee nel grafico 
    a fianco rappresenta:

• una proporzionalità diretta?
• una proporzionalità inversa?
• Una proporzionalità quadratica?

13. Immagina di voler costruire un rettangolo con area A = 24 cm². A tal scopo assegna valori arbitrari alla base b e determina i corrispondenti valori che deve possedere l’altezza h.

Base b (cm)	1,0	2,0	3,0	4,0	6,0	8,0	12,0	24,0
Altezza h (cm)	...	...	...	…	...	...	...	...

Che tipo di relazione lega la base b e l’altezza h ?

Costruisci il grafico cartesiano relativo ai dati della tabella riportando sull’asse orizzontale i valori

della base b e sull’asse verticale quelli dell’altezza h .

14. Date le due grandezze x ed y, di cui è nota una serie di coppie ordinate di valori riportati nella

seguente tabella, costruisci il grafico cartesiano relativo ai dati della tabella, individua la relazione

matematica fra le grandezze x e y e trova il valore numerico mancante nella tabella.

x	2	4	6	8
y	1	2	3	...

15. Rappresenta in un piano cartesiano il triangolo di vertici: A (-3;1), B = (1;-2), C = (1;1).

a) Di che tipo di triangolo si tratta?

b) Calcola area e perimetro del triangolo