In III F
abbiamo lavorato ai
rettangoli isoperimetrici con lo spago. Così, come mostra la
gif (
vedete ragazzi, trovata in rete, in un Omaggio a Emma Castelnuovo)
Dall’osservazione al calcolo, abbiamo visto che l’area del rettangolo varia mentre il perimetro rimane sempre lo stesso.
Abbiamo ragionato sui casi limite:
1. quando il rettangolo è "schiacciato" in orizzontale, la base b è uguale al semiperimetro, l'altezza h = 0 e quindi l'area A = bxh=0
2. quando il rettangolo è "schiacciato" in verticale, la base b = 0, l'altezza h = semiperimetro e
quindi l'area A = 0
Ora, ragazzi, dalla tabella di valori base-area devete costruire i grafici sul piano cartesiano. Verificherete che il grafico sarà la curva descritta da una palla lanciata in aria: la parabola.
Osservate bene i grafici d’esempio, con relative tabelle
Potete osservare che sovrapposta alla curva di colore
blu, ottenuta dalla tabella utilizzando solo
valori interi della base e dell’altezza, è presente una curva
rossa:
si tratta della
linea di tendenza, la curva alla quale si avvicina il nostro grafico se “infittisco” la tabella con
valori decimali della base (e dell’altezza).
Infatti, osservate sotto come
la curva blu si avvicina sempre più alla curva rossa, quasi sovrapponendosi. Per sovrapporsi completamente potrei ancora
infittire la tabella ...
fra quali valori?
