Problemi di geometria solida su solidi sovrapposti

Problema 1

Un soprammobile è formato da un cubo con lo spigolo lungo 12 cm, sormontato da una piramide

regolare avente la base coincidente con una faccia del cubo. Sapendo che l’altezza della piramide

misura 8 cm, calcola:

1. l'altezza del soprammobile; [1 punto]

2. l'apotema della piramide [1 punto]

3. la superficie totale del soprammobile; [2 punti]

4. il volume del soprammobile; [2 punti]

5. il peso in kg del soprammobile sapendo che è di legno d'abete (ps= 0,5 g/cm 3 )

[2 punti]

6. la superficie totale e il volume di un cubo equivalente al soprammobile

[2 punti]

Problema 2

Un solido alto 80 cm è formato da un prisma retto e da una piramide quadrangolare regolare

avente la base coincidente con quella del prisma. L'apotema e l'altezza della piramide misurano

rispettivamente 34 cm e 30 cm. Calcola:

1. l'altezza del prisma; [1 punto]

2. lo spigolo di base; [1 punto]

3. la superficie totale del solido; [2 punti]

4. il volume del solido; [2 punti]

5. il peso in kg del solido sapendo che è di vetro (ps = 2,5 g/cm 3 )

[2 punti]

6. la superficie totale e il volume di un cubo equivalente al soprammobile

[2 punti]