Alcuni esercizi per esercitarsi in vista della verifica di geometria
Esercizi sui Prismi
1. Un prisma alto 9 cm ha per base un triangolo isoscele che ha l’altezza relativa alla base di 8 cm e i lati obliqui di 10 cm. Calcola la misura della superficie totale e del volume del solido.
Soluzione
Dati e Incognite
h = 9 cm (altezza del prisma)
h_B = 8 cm (altezza relativa alla base b del triangolo di base)
l = 10 cm (lato obliquo del triangolo di base)
S_T = ?
V = ?
Per prima cosa calcoliamo attraverso il teorema di Pitagora la base del triangolo isoscele:
Area di base:
Perimetro di base:
p_B = b + 2l = 12 +20 cm = 32 cm
La superficie di base:
La superficie laterale:
La superficie totale quindi è:
Il volume:
2. Un prisma retto ha per base un rombo il cui perimetro è di 12 cm e la cui diagonale minore misura 3,6 cm. Sapendo che l’area laterale è di 60 cm2 , calcola l’area totale del prisma.
Esercizi sulla Piramide
1. Una piramide retta a base quadrangolare ha il perimetro di base di 120 cm e ha una altezza di 20 cm. Sapendo che la piramide è di alluminio (ps = 2,7 g/cm3 ), calcolane la sua superficie totale, il volume e il peso.
2. Un quadrato ha il lato che misura 14 cm ed è la base di una piramide di marmo (p.s. 2,8 g/cm3 ) la cui altezza misura 24 cm. Calcola: a) la misura del perimetro e dell’area del quadrato; b) il volume e il peso della piramide; c) l’area della superficie totale della piramide; d) l’area della superficie totale del parallelepipedo rettangolo equivalente alla piramide e avente le dimensioni di base di 8 cm e 28 cm
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