abbiamo lavorato ai rettangoli isoperimetrici con lo spago. Così, come mostra la gif (vedete ragazzi, trovata in rete, in un Omaggio a Emma Castelnuovo)
Dall’osservazione al calcolo, abbiamo visto che l’area del rettangolo varia mentre il perimetro rimane sempre lo stesso.
Abbiamo ragionato sui casi limite:
1. quando il rettangolo è "schiacciato" in orizzontale, la base b è uguale al semiperimetro, l'altezza h = 0 e quindi l'area A = bxh=0
2. quando il rettangolo è "schiacciato" in verticale, la base b = 0, l'altezza h = semiperimetro e
quindi l'area A = 0
Ora, ragazzi, dalla tabella di valori base-area devete costruire i grafici sul piano cartesiano. Verificherete che il grafico sarà la curva descritta da una palla lanciata in aria: la parabola.
Osservate bene i grafici d’esempio, con relative tabelle
Potete osservare che sovrapposta alla curva di colore blu, ottenuta dalla tabella utilizzando solo valori interi della base e dell’altezza, è presente una curva rossa:
si tratta della linea di tendenza, la curva alla quale si avvicina il nostro grafico se “infittisco” la tabella con valori decimali della base (e dell’altezza).
Infatti, osservate sotto come la curva blu si avvicina sempre più alla curva rossa, quasi sovrapponendosi. Per sovrapporsi completamente potrei ancora infittire la tabella ... fra quali valori?
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