Esercizi risolti di geometria dei solidi

Problema sui solidi sovrapposti

Equazioni intere a coefficienti frazionari

Per i ragazzi della III A

Equazioni intere: metodo di risoluzione

Buono studio

Il mappamondo parallelo

Per i ragazzi della terza

Il mappamondo parallelo è un globo terrestre che si orienta come la Terra nello spazio, con la Stella Polare a continuazione dell’asse del globo in direzione nord, osservando il quale è possibile capire il movimento del Sole intorno al pianeta.

Un mappamondo “normale” posto sul suo piedistallo è, da un punto di vista geometrico, “simile” alla Terra, mentre il mappamondo parallelo è “omotetico” alla Terra vera. Questo vuol dire, in parole più semplici, che l’asse del mappamondo è parallelo all’asse del mondo che passa per i poli e per il centro della Terra (ed è quindi rivolto quindi a nord), e che il piano tangente in ogni punto del mappamondo risulta parallelo al piano orizzontale del corrispondente paese sulla Terra. (Un piano tangente ad una sfera è un piano che tocca la sfera in un solo punto come si vede in figura)

In particolare il piano orizzontale dell’osservatore risulta parallelo al piano tangente il mappamondo nel suo punto più alto, così che tutto il mondo risulta sotto di esso proprio come noi abbiamo tutto il mondo sotto i nostri piedi. Il mappamondo parallelo è quindi un rimpicciolimento della Terra sistemato nella sua stessa posizione rispetto al Sole e alle stelle fisse.

Vediamo come realizzarlo in pratica. Togliamo il mappamondo dal suo supporto e poniamolo al sole in modo tale che che l’ombra prodotta ad una data ora da uno stecchino fissato su di esso sia la stessa di quella prodotta sulla Terra da una persona. Questa condizione si verifica solo se lo stecchino è posto nel punto più alto della sfera, pertanto si può concludere, con una certa sorpresa, che ogni persona sulla Terra si trova nel punto più alto del pianeta.

Orientando l’asse del mappamondo verso nord è possibile stabilire in quali luoghi del pianeta il sole sta sorgendo (ombra diretta verso ovest), tramontando (ombra diretta verso est) o è mezzogiorno (ombra diretta lungo il meridiano locale). E’ inoltre possibile vedere dove è notte (ombra assente).

Attenzione!

Ci si potrebbe chiedere: «Per capire che cosa vedono ora in Argentina devo posizionare lo strumento con l’Argentina in alto?». La risposta sarebbe affermativa se noi, per sapere che cosa si vede in Argentina, ci spostassimo in quel paese, ma dal nostro punto di osservazione dobbiamo solo osservare se in questo momento l’Argentina risulta illuminata o no, come sono dirette le ombre di uno stecchino verticale in quel paese...lasciando lo strumento con il nostro luogo di osservazione in alto: solo in questo modo il nostro mappamondo risulta “parallelo” alla Terra!