Esempio di prova d'esame di matematica

Per i ragazzi della III F

PROVA DI MATEMATICA

Quesito 1

Riduci alla forma normale, risolvi e verifica le seguenti equazioni:

c) TROVARE, IMPOSTANDO UN’EQUAZIONE, UN NUMERO CHE ADDIZIONATO CON LA SUA METÀ DÀ PER RISULTATO 9

Quesito 2.

a) Fissato un sistema di riferimento cartesiano Oxy e assunta sui due assi l'unità di misura di un centimetro, disegna il poligono che ha per vertici i punti:

A(-4;-2) B(2;-2) C(2;6) D(-4;6)

b) Che tipo di poligono ottieni?

c) Calcola perimetro e area del poligono ottenuto.

d) Calcola la diagonale del poligono ottenuto.

Quesito 3

PARTE A

Un prisma retto ha per base un quadrato con lo spigolo di 5 cm ed è alto 16 cm. Risolvi il problema tenendo conto delle seguenti richieste:

a) Fai un disegno del solido;

In seguito calcola:

c) la superficie laterale del prisma;

d) la superficie totale del prisma;

e) il volume del prisma

PARTE B

Considera ora una piramide regolare quadrangolare la cui base ha lo spigolo di 10 cm. Sappiamo che tale piramide è equivalente al prisma già considerato nella parte A. Risolvi il problema tenendo conto delle seguenti richieste:

f) Fai un disegno del solido;

In seguito calcola:

h) l’area di base della piramide

i) l’altezza della piramide;

l) la misura dell’apotema;

m) la superficie laterale della piramide;

n) la superficie totale della piramide.

Quesito 4

Un aereo percorre 1600 km in 2h. Quale sarà la sua velocità?

Mantenendo costante la velocità, quale distanza percorrerà in 5h, 7h, 9h e 10h?

a) Costruisci una tabella di valori indicando il tempo con x e lo spazio con y.

b) Traccia su un piano cartesiano il grafico cartesiano che si riferisce al suddetto moto.

c) Scrivi la legge che lega le due variabili.

d) Essendo costante la velocità, che tipo di proporzionalità esiste tra lo spazio e il tempo?

e) Che tipo di grafico hai ottenuto?

Quesito 5

Nell’uomo gli occhi scuri (S) sono dominanti rispetto agli occhi chiari (s). Rappresenta con il quadrato di Punnett i seguenti incroci e indica, per ciascuno, la probabilità di nascita in percentuale (e/o in frazione) di figli con gli occhi scuri e di figli con gli occhi chiari:

a) i genitori sono eterozigoti.

b) i genitori sono uno omozigote recessivo, l’altro omozigote dominante.

c) i genitori hanno entrambi gli occhi chiari

d) i genitori sono uno omozigote recessivo , l’altro eterozigote.