Esercizi sulla radice quadrata

Per i ragazzi della II F

Esercizi di preparazione alla verifica di martedì 17 Gennaio

 

Appunti sulla radice quadrata

Per i ragazzi della II F

In questo link trovate degli appunti sugli argomenti svolti a lezione Vi serviranno per ripasso in vista della verifica di martedì 17/1.

Buono studio.

La reazione di combustione

Per i ragazzi della II F

Prima delle vacanze di Natale abbiamo cominciato a parlare della Biochimica ed abbiamo detto che essa rappresenta quella branca della scienza che studia le reazioni chimiche che avvengono negli esseri viventi; una delle reazioni chimiche più importanti è la respirazione cellulare, in quanto  permette di ricavare l'energia necessaria per tutti i processi vitali. 

La respirazione cellulare è una reazione di combustione; la combustione è una reazione di ossidazione i cui reagenti sono: un composto organico (detto anche combustibile o comburente) e l'ossigeno, mentre i prodotti sono: anidride carbonica, acqua ed energia sotto forma di calore. La respirazione avviene all'interno delle cellule ed il combustibile è rappresentato dal glucosio, uno zucchero semplice.

In classe abbiamo studiato la reazione di combustione di una candela.

Le candele sono formate principalmente da cera, paraffina e stearina. Si tratta di sostanze composte da lunghe catene di carbonio e di idrogeno e, per quello che riguarda la cera e la stearina anche da alcuni atomi di ossigeno. A titolo di esempio, la formula di una paraffina è la seguente: C₁₆H₃₄, mentre la formula di una cera è la seguente: C₄₃H₈₆O₂.

Come abbiamo detto, la loro combustione con l'ossigeno atmosferico produce i seguenti prodotti:

1. anidride carbonica (CO₂),
2. acqua (H₂O) sotto forma di vapore acqueo
3. energia termica (calore)

I materiali occorrenti per l'esperimento sono i seguenti:

• un piatto
  
• una candela
  
• un barattolo di vetro
  

Esperimento 1: con questo primo esperimento abbiamo verificato che la reazione sfrutta l'ossigeno come reagente e produce vapore acqueo.

Abbiamo posto la candela nel piatto e l'abbiamo accesa; poi l'abbiamo coperta con il barattolo. Dopo pochi secondi la fiamma si affievolisce fino a spegnersi completamente in quanto l'ossigeno contenuto nel barattolo viene utilizzato per la combustione. Ciò significa che l'ossigeno è stato consumato ed è stata prodotta anidride carbonica. Inoltre avete notato che il barattolo risulta appannato all'interno; ciò è dovuto al vapore acqueo prodotto che, a contatto con il vetro, si condensa.

Esperimento 2: con questo esperimento abbiamo verificato che la combustione produce calore

Abbiamo posto la candela accesa nel piatto contenente ora dell'acqua; dopodiché l'abbiamo coperta di nuovo con il barattolo. Abbiamo osservato che nel momento in cui la candela si spegne l'acqua viene aspirata nel barattolo come si vede in figura. Abbiamo spiegato che questo fenomeno accade perché nel momento in cui la fiamma si spegne (e quindi la reazione di combustione cessa) la temperatura nel barattolo cala bruscamente; poiché ad una diminuzione di temperatura corrisponde una minore pressione segue che la pressione esterna è maggiore di quella all'interno del barattolo e di conseguenza l'acqua riesce ad entrare.

 

Aree dei quadrilateri

Per i ragazzi della II F

Tabella riassuntiva di perimetro ed area dei quadrilateri

I quadrilateri (rappresentazione insiemistica)

Per i ragazzi della II F

In classe abbiamo discusso insieme la rappresentazione insiemistica dei quadrilateri rappresentata nella figura seguente

Questa rappresentazione segue dalle proprietà dei quadrilateri:

1. TRAPEZI. presentano la seguente proprietà:

• hanno due lati paralleli

I trapezi costituiscono l'insieme più grande.

2. PARALLEOGRAMMI.  presentano le seguenti proprietà:

• lati opposti paralleli e congruenti
• angoli opposti congruenti

Di conseguenza i parallelogrammi costituiscono un sottoinsieme dei trapezi; da ciò segue che tutti i parallelogrammi sono anche trapezi mentre non è vero il viceversa.

3. RETTANGOLI.  presentano le seguenti proprietà:

•  lati opposti paralleli e congruenti
•  tutti e quattro gli angoli retti

Di conseguenza i rettangoli costituiscono un sottoinsieme dei parallelogrammi; da ciò segue che tutti i rettangoli sono anche parallelogrammi mentre non è vero il viceversa.

4. ROMBI.  presentano le seguenti proprietà:

•  lati opposti paralleli e congruenti (in particolare nel rombo i lati sono tutti  congruenti)
• angoli opposti congruenti

Di conseguenza i rombi costituiscono un sottoinsieme dei parallelogrammi; da ciò segue che tutti i rombi sono anche parallelogrammi mentre non è vero il viceversa.


5. QUADRATI. presentano le seguenti proprietà:

•  tutti i lati  congruenti
•  tutti gli angoli congruenti (90 °)

Di conseguenza i quadrati costituiscono l'insieme intersezione tra rettangoli e rombi;
da cio segue che tutti i quadrati sono anche rettangoli, rombi e parallelogrammi  mentre il viceversa non è vero.


Abbiamo visto che questa rappresentazione è molto utile soprattutto nel calcolo dell'area; ad esempio, se dobbiamo calcolare l'area del rombo in figura di cui conosciamo  il lato l e l'altezza h basterà fare:

A = l x h

visto che il rombo è anche un parallelogramma.

Dinamica

Per i ragazzi della III A 

Nel link seguente trovate gli argomenti di Dinamica svolti a lezione. Buono studio.

Appunti 

Algebra (monomi e polinomi + esercizi)

Per i ragazzi della III F

Nel link seguente trovate gli argomenti spiegati a lezione. Buono studio!

Appunti