Esercizi sulla similitudine - preparazione compito

1. In due triangoli simili il rapporto di similitudine è 5/7. Qual è il rapporto tra i perimetri dei due triangoli?

2. In due triangoli simili il rapporto di similitudine è 3. Qual è il rapporto tra i perimetri e le aree dei due triangoli?

3. Due triangoli equilateri sono simili? E due quadrati? Giustifica la tua risposta.

4. In un triangolo rettangolo l'area è 3000 cm² e un cateto è lungo 50 cm. Dettermina l'area e il perimetro di un triangolo simile a quello dato sapendo che il rapporto di similitudine è 2/5.

5. Un triangolo ABC ha il lato AB pari a 14 cm, il lato BC pari a 18 cm e il lato CA pari a 28 cm. Calcola l’area e il perimetro di un triangolo simile che ha il lato corrispondente al lato AB del primo triangolo pari a 7 cm. [ ]

6. Un triangolo rettangolo ha uno degli angoli acuti uguale a 20 gradi. Un altro triangolo rettangolo ha un angolo acuto di 70 gradi. I due triangoli sono simili? Motiva la risposta.

Altri esercizi su Piatagora e similitudine

Teorema di Pitagora

1A. In un rombo le diagonali misurano rispettivamente 72 cm e 54 cm. Determinare il perimetro e l'area del rombo.

1B. In un rombo le diagonali misurano rispettivamente 19 cm e 25 cm. Determina il perimetro e l'area del rombo.

2A. In un quadrato l'area è 324 cm². Determina la misura della lunghezza della diagonale.

2B. In un quadrato il perimetro è 112 cm. Determina la misura della diagonale.

3A. In un triangolo equilatero un lato misura 8 cm. Determina il perimetro e l'area del triangolo.

3B. In un triangolo equilatero uno dei lati misura 6 cm. Determina il perimetro e l'area del triangolo.

Similitudine

1A. In due triangoli simili il rapporto di similitudine è 5/7. Qual è il rapporto tra i perimetri e le aree dei due triangoli?

1B. In due triangoli simili il rapporto di similitudine è 3. Qual è il rapporto tra i perimetri e le aree dei due triangoli?

2A e 2B. Due triangoli equilateri sono simili? E due quadrati? Giustifica la tua risposta.

3A. In un triangolo rettangolo l'area è 3000 cm² e un cateto è lungo 50 cm. Dettermina l'area e il perimetro di un triangolo simile a quello dato sapendo che il rapporto di similitudine è 2/5.

3B. Un triangolo ABC ha il lato AB pari a 14 cm, il lato BC pari a 18 cm e il lato CA pari a 28 cm. Calcola l’area e il perimetro di un triangolo simile che ha il lato corrispondente al lato AB del primo triangolo pari a 7 cm. [ ]

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Esercizi di Geometria - Foglio 2 (Aree poligono, Pitagora e Similitudine)

Esercizi di geometria

Classe 3B

Equivalenza

1. Calcola l'area di un quadrato che ha il perimetro di 60cm. [225]
2. In un parallelogramma la base misura 24 cm e l'area è 360 cm². Calcola l'altezza del parallelogramma [15]
3. In un rettangolo la differenza delle due dimensioni è pari a 40 cm. Calcola la misura del perimetro e dell’area del rettangolo sapendo che una dimensione è i 3/5 dell’altra. [140; 1000]
4. Un rombo ha le due diagonali che misurano rispettivamente 6 cm e 8 cm e il lato obliquo di 5 cm. Calcola il perimetro e l’area del rombo. [20; 24]

Teorema di pitagora

1. Calcola l’area ed il perimetro di un triangolo rettangolo che ha il cateto minore e l’ipotenusa lunghi rispettivamente 27 dm e 45 dm.[486; 108]
2. Un triangolo equilatero ha il lato lungo 18 cm. Calcola il perimetro e l’area del triangolo.[72, ]
3. Un trapezio rettangolo ha le basi lunghe rispettivamente 70 cm e 63 cm e il lato obliquo di 25 cm. Determina l’area e la lunghezza del perimetro. [182; 1596]
   
   
    
   Similitudine
   
   
4. Un triangolo ha i lati che misurano 12 cm, 9 cm e 18 cm. Calcola il perimetro di un triangolo simile che ha il lato corrispondente al primo lato del primo triangolo pari a 18 cm.[58,5]
5. In un triangolo i lati misurano rispettivamente 81 cm, 45 cm e 72 cm. Un secondo triangolo simile al primo ha il perimetro di 22 cm. Determina la misura della lunghezza dei lati del secondo triangolo.

Esercizi di Geometria - Foglio 1 (Aree di poligoni e Teorema di Pitagora)

Problemi di geometria: Aree dei poligoni e Teorema di Pitagora

Classe 3B

1. In un quadrato ABCD la misura della lunghezza di un suo lato è 17 m. Determina l'area della sua superficie.
2. In un quadrato l'area della sua superficie è 6,25 m². Determina la misura della lunghezza di un suo lato.
3. In un rettangolo un lato è i 2/3 dell'altro e il perimetro misura 6 cm. Determina l'area della sua superficie. R[2,16 cm2]
4. In un parallelogramma l'area della superficie è 22 cm² e la misura dell'altezza relativa ad un lato è 4 cm. Determina la misura del lato. R[5,5 cm]
5. In un rombo l'area della superficie è 1350 cm² e la misura di una sua diagonale è 45 cm. Determina la misura della lunghezza dell'altra diagonale. R[60 cm]
6. Determina l'area della superficie di un trapezio rettangolo sapendo che la somma delle basi misura 64 cm e l'altezza misura 12 cm.
7. In un triangolo rettangolo l'area della sua superficie è 13,5 m² de un cateto misura 4,5 m. Determina il perimetro del triangolo. R[18 m]

8. In un triangolo equilatero un lato misura 8 cm. Determina il perimetro e l'area della superficie del triangolo. R[24 cm; 27,71 cm² ]
9. Del trapezio ABCD rappresentato dalla figura si sa che

AB = 16 cm  

AD = 13 cm

AH = 12 cm

BC = 37 cm

Determina il perimetro e l'area della supericie. R[122 cm; 432 cm² ]